配合《算法竞赛入门经典》第10章
最大公约数和最小公倍数
两个数的最大公约数通常写成gcd(a, b)，最小公倍数写成 lcm(a, b)。
最大公约数*最小公倍数 = 两数的乘积 gcd(a,b) * lcm(a,b) = a*b
求两个数的最大公约数最有名的方法就是辗转相除法, 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）。它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前。
计算a = 1071和b = 462的最大公约数的过程如下：从1071中不断减去462直到小于462（可以减2次，即商q0 = 2），余数是147：
1071 = 2 × 462 + 147.
然后从462中不断减去147直到小于147（可以减3次，即q1 = 3），余数是21：
462 = 3 × 147 + 21.
再从147中不断减去21直到小于21（可以减7次，即q2 = 7），没有余数：
147 = 7 × 21 + 0.
此时，余数是0，所以1071和462的最大公约数是21。
在C语言中，使用递归求 gcd 是极为简洁又高效的办法。
