新思维：C语言程序设计

筛法求1~n之间的素数

筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）。

具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。c这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛法”，简称“筛法”。

C语言程序如下，memset(vis, 0, sizeof(vis)) 的作用是将数组 vis 全部初始化为0。vis[i] = 0 表示 i 是素数，vis[i] = 1 表示 i 不是素数

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#include <stdio.h>
 
int gcd(int a, int b)
{
    return (b==0) ? a : gcd(b, a % b);
}
 
int lcm(int a, int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("gcd(%d,%d)= %d\n", a, b, gcd(a,b));
    printf("lcm(%d,%d)= %d\n", a, b, lcm(a,b));
    return 0;
}

大整数取模